Alexander Polyanichko es artista honorífico de la Federación de Rusia (2009) y Primer Premio en el VI Concurso de Directores de Orquesta de la Unión Soviética (1988). Violinista de la Orquesta Filarmónica de Leningrado (1984-1987) bajo la batuta de Yevgueni Mravinski, estudió dirección de orquesta en el Conservatorio Rimski-Kórsakov de San Petersburgo bajo la tutela del profesor Ilya Musin. En diciembre de 1988, es premiado en el VI Concurso de Directores de la Unión Soviética y en febrero de 1989 es invitado por el maestro Valery Gergiev a formar parte como director del Teatro Mariinski (Kírov). Con la compañía del Teatro Mariinski, Alexander ha realizado giras a lo largo de toda Europa, Asia y Estados Unidos.
En 1994 Polyanichko hace su debut en Londres, dirigiendo la ópera Eugenio Oneguin en la Ópera Nacional Inglesa, lo que lo lleva posteriormente a dirigir dos títulos más de Chaikovski en la Royal Opera House (Covent Garden): una recuperación de la producción de La dama de picas junto a Plácido Domingo y una nueva puesta en escena por Francesca Zambello de la ópera Cherevichki.
Como director invitado, Polyanichko ha actuado en gran número de teatros de ópera de renombre: Teatro Bolshói, Royal Opera House, La Scala, Deutsche Oper de Berlín, Ópera de San Francisco, Ópera de Australia, Ópera Nacional Inglesa, Ópera Nacional Galesa, Ópera de Copenhague, Ópera de Stuttgart, Ópera de Colorado, Ópera Lírica de la Ciudad de Kansas, Ópera Nacional de Noruega y Ópera Real de Suecia. En 1996 es invitado a dirigir la Ópera Nacional de París en sus representaciones en el Metropolitan de Nueva York.
Polyanichko ha trabajado con las principales orquestas de todo el mundo: Orquesta Filarmónica de San Petersburgo, Orquesta Nacional Rusa, Orquesta Sinfónica de Chicago, Orquesta Filarmónica de Londres, Orquesta Sinfónica de la BBC de Escocia, Orquesta Nacional de la BBC de Gales, Real Orquesta Nacional Escocesa, Orquesta Sinfónica de la Ciudad de Birmingham, Orquesta Hallé de Manchester, Orquesta Filarmónica de Bergen, Orquesta Sinfónica Nacional de Dinamarca, Orquesta de Cámara Inglesa y Orquesta de Cámara de Irlanda, entre muchas otras.
Entre 1986 y 1989 Polyanichko fue el director titular y director artístico de la Orquesta de Cámara Estatal de Bielorrusia, en Minsk. También ha sido profesor de dirección de orquesta en los Conservatorios Estatales de Bielorrusia y Leningrado. De 1996 a 1999 fue director titular de la Bournemouth Sinfonietta. De 2012 a 2015 fue director artístico y director titular de la Orquesta Sinfónica Académica de Rostov y a su vez director de la cátedra de Dirección de Orquesta del Conservatorio Estatal de Rostov del Don.
A partir del año 2005, Polyanichko imparte clases magistrales de dirección de orquesta con la Orquesta de la Academia Nacional de Suecia, Orquesta Sinfónica del Royal College of Music de Londres, Orquesta de Cámara de la Universidad de Cambridge y la Joven Orquesta Britten-Pears.
Desde 2002 ha impartido clases magistrales anuales en San Petersburgo, organizadas por la Academia de Música Pedro el Grande, el Real Festival del Báltico y el Museo del Teatro del Hermitage, a las cuales acuden estudiantes de todo el mundo.
Polyanichko actúa en numerosos y prestigiosos festivales de Rusia y del extranjero, como Edimburgo, Aldeburgh, Savonlinna, Máscara de Oro, Noches Blancas y Fiódor Chaliapin.
Fue miembro del jurado en el Concurso de Cantantes de Ópera Rimski-Kórsakov (1996), y también en el Concurso Mundial de Canto BBC de Cardiff (2011). Entre sus grabaciones, pueden destacarse: DVD de Romeo y Julieta por Mats Ek con el Ballet Real de Suecia (2013); DVD de Cherevichki con la Royal Opera House, Covent Garden (2009); Beyond the Score, con la Orquesta Sinfónica de Chicago (2008); grabaciones para televisión y radio en directo, con difusión en todo el mundo; grabaciones de audio para el sello discográfico Melodiya.