Nacido en Jamaica, estudió dirección en el Royal College of Music, donde preparó sinfonías de Bruckner para Bernard Haitink y sinfonías de Mozart para Sir Roger Norrington.
Andrew Gourlay ganó el primer premio en el Concurso Internacional de Dirección de Cadaqués de 2010. Durante los dos años siguientes fue director asistente de Sir Mark Elder y de la Orquesta Hallé. De 2015 a 2020 Gourlay fue titular de la Orquesta Sinfónica de Castilla y León (OSCyL).
Los compromisos recientes como invitado incluyen la dirección de la Filarmónica de la BBC, la Filarmónica de Londres, Royal Liverpool, Hallé, Orquesta del Úlster, Filarmónica de Róterdam, Sinfónica de Amberes, Filarmónica de Bremen, Sinfónica de Stavanger, Orquesta Nacional de Bordeaux Aquitania, orquestas de toda España y la London Sinfonietta en los Proms de la BBC. Hizo su debut en Estados Unidos en 2016/17 con la Orquesta Sinfónica de San Diego. Los compromisos de esta temporada incluyen la Filarmónica de Londres y la Nacional de Bélgica.
Ha estrenado en el Reino Unido Quartett, de Luca Francesconi, para la Royal Opera House. También ha dirigido Rusalka y La Tragédie de Carmen para la English Touring Opera. En 2015 dirigió The Ice Break de Tippett, con gran éxito de crítica, en una nueva producción de Graham Vick para la Birmingham Opera Company y la CBSO. Ha dirigido el estreno mundial de Violet, de Tom Coult, en el Festival de Aldeburgh.