Nacido en L’Hospitalet de Llobregat, realizó sus estudios de dirección de orquesta en el Conservatorio Superior de Música de Barcelona con Eduard Toldrà. Posteriormente se perfeccionó con Sergiu Celibidache en la Academia Chiggiana de Siena y con Jean Martinon en Düsseldorf, donde obtuvo el primer premio de fin de curso.

En 1966, año de fundación de la Orquesta Sinfónica de RTVE, consiguió por oposición la primera plaza de director titular. En 1967 fue nombrado director titular de la Orquesta Ciudad de Barcelona y en 1978 director musical de la Orquesta Nacional de España. Poco después fue nombrado principal director musical de la Orquesta de Cámara de los Países Bajos, de la que posteriormente fue director titular. Ha sido también director titular de la Real Filharmonía de Galicia y director de la Escuela de Altos Estudios Musicales de Galicia.

Invitado por Herbert von Karajan en 1978, debutó con la Filarmónica de Berlín, orquesta que posteriormente ha dirigido en diversas ocasiones. En el campo sinfónico ha cosechado notables éxitos dirigiendo las orquestas más importantes de Francia, Inglaterra, Suiza, Italia, Alemania, Escandinavia y en los principales centros musicales de América y Japón. Con la Orquesta de Cámara de los Países Bajos visitó China en las primeras incursiones del país asiático en la música occidental.

En el campo operístico ha dirigido con gran éxito la mayor parte de los títulos más emblemáticos, con preferencias hacia el repertorio de Mozart, Strauss y Britten. Asimismo, ha estrenado las óperas Divinas Palabras de Antón García Abril y The Duenna de Roberto Gerhard, de la cual realizó la primera grabación mundial. Ha grabado las zarzuelas Doña Francisquita, Bohemios, La Verbena de la Paloma y Luisa Fernanda, además de la ópera Goyescas, todas ellas publicadas por el sello Auvidis y acogidas con gran éxito por la crítica nacional e internacional.

Entre los reconocimientos que ha recibido Antoni Ros-Marbà se encuentran el Premio Nacional de Música (1989), la Creu de Sant Jordi (1988), el Premio Internacional del Disco Arthur Honegger por la grabación de Las Siete Palabras de Cristo en la cruz de Haydn (1966), el Barclays Theatre Award a la mejor producción operística en el Reino Unido de 1997 (Idomeneo, re di Creta, con la Ópera Escocesa) y la Medalla de Oro del Gran Teatre del Liceu de Barcelona (2012).

En 2009 dos prestigiosas compañías discográficas, Warner Classics y Claves, han editado dos discos monográficos de Ros-Marbà en los que dirige a la Real Filharmonía de Galicia, dedicados a Federico Mompou y Manuel de Falla.

En la actualidad es profesor y director titular de la Cátedra de Orquesta de Cámara Freixenet de la Escuela Superior de Música Reina Sofía de Madrid.