Director titular de la Orquesta Sinfónica de Melbourne, de la Sinfónica Nacional de Irlanda y de la Orquesta de Cámara de Los Ángeles, es también principal director invitado de la Orquesta Nacional de España. Anteriormente fue director artístico y titular de la Sinfónica de Gävle (2013-2022), director artístico del Festival Internacional de Santander y director titular y miembro fundador de la Orquesta de Cadaqués.
Debuts recientes incluyen la Sinfónica de Dallas, la Orquesta del Festival de Budapest o la Filarmónica de Dresde así como dirigir a la Nacional de la BBC de Gales en los Proms de la BBC de Londres. Compromisos recientes incluyen la Real Filarmónica de Estocolmo, la Sinfónica de Queensland o la Sinfónica de Galicia, interpretar las últimas sinfonías de Mozart con la Orquesta de Cámara de Los Ángeles y una gira por Indonesia con la Sinfónica de Melbourne.
Su discografía incluye los Conciertos para viento de Mozart con la Sinfónica de Londres y, con la Sinfónica de Gävle, un monográfico de Brahms y obras del compositor sueco Melcher Melchers.
Antes de dedicarse por completo a la dirección desde 2013, Martín fue flauta principal de la Royal Philharmonic Orchestra, la Orquesta de Cámara de Europa, la Ópera Nacional Inglesa, la Academy of St Martin-in-the-Fields y la Orquesta Filarmónica de Londres. Es fellow del Royal College of Music de Londres y Premio Nacional de Música 2022.