Nacido en Los Ángeles en el seno de una distinguida familia musical, comenzó su formación musical en el violín y primero estudió dirección con su padre, seguido de Walter Susskind en Aspen y Jean Morel en la Juilliard. Slatkin ha recibido seis premios Grammy y 35 nominaciones.
La temporada 2021-22 incluye compromisos con la Nacional Rusa, Sinfónica de Castilla y León, Sinfónica Nacional RTÉ, Sinfónica de Hiroshima y Sinfónica Nacional de Taiwán.
Slatkin ha ocupado puestos como director musical de las orquestas sinfónicas de Nueva Orleans y San Luis, y fue director titular de la Orquesta Sinfónica de la BBC. Ha actuado como director invitado principal de la Filarmónica de Londres y de la Royal Philharmonic, Sinfónica de Pittsburgh, la Filarmónica de Los Ángeles y la Orquesta de Minnesota.
Ha dirigido la Filarmónica de Nueva York, Sinfónica de Chicago, Orquesta de Filadelfia, Sinfónica de Boston, Sinfónica de San Francisco, Filarmónica de Los Ángeles, las cinco orquestas de Londres, Filarmónica de Berlín, Radio de Baviera, Real Concertgebouw, Orquesta de París, Orquesta Filarmónica de Oslo y Orquesta Filarmónica de Israel.
La dirección de ópera lo ha llevado al Metropolitan, la Ópera Lírica de Chicago, la Ópera Nacional de Washington, el Teatro de la Ópera de San Luis, Ópera Estatal de Viena, la Ópera de Stuttgart y la Ópera de la Bastilla.